Abstract:
Plusieurs travaux réalisés durant les dernières décennies, avaient pour but la
recherche en mécanique quantique non relativiste, de solutions exactes pour l'équation de
Schrödinger relative à des formes de potentiels compliquées. Le gain d'intérêt que revêtent
de tels travaux, vient du fait que les solutions exactes obtenues, serviront de base de départ
pour améliorer aussi bien les méthodes perturbatives que les méthodes non perturbatives
utilisées dans le traitement des potentiels phénoménologiques intervenant dans divers
domaines de la physique.Outre le formalisme de Schrödinger, l'application du formalisme
des intégrales de chemin en mécanique quantique non relativiste a permis d'étudier d'une
manière satisfaisante les problèmes de la particule libre, de l'oscillateur harmonique etc...
Ce formalisme a, cependant, rencontré de sérieuses difficultés dans l'étude de l'atome
d'hydrogène; il a fallu attendre plusieurs années pour que ces difficultés soient surmontées
par l'introduction de la transformation spatio-temporelle de Duru-Kleinert. Dès lors, de
nombreux potentiels ont été étudiés exactement.Notre travail a pour but la détermination,
dans le cadre des intégrales de Feynman, du spectre d'énergie ainsi que les fonctions d'onde
associées, relatifs aux états "l" pour le potentiel de D'Eckart plus le potentiel de Hylleraas
déformé
