Systemes dynamiques et modeles d’evaluation des actifs naturels et environnementaux

Abstract

Le travail présenté dans cette thèse s’inscrit dans le cadre des travaux d’écologie mathématiques, ce travail concerne l’etude de la dynamique de quelques systèmes différentiels modélisants des problèmes de proie-prédateur de type Leslie-Gower avec une réponse fonctionnelle de Benddington-DeAngelis. Principalement, du point de vue de la permanence (persistance uniforme) la réponse fonctionnelle de type Beddington-DeAngelis est similaire à celle de Holling de type II, mais cette réponse fonctionnelle contient un terme décrivant les interférences mutuelles par les prédateurs. Nous établissons des critères pour lesquels nous avons le bornage des solutions et l’existence d’un ensemble attractant. La stabilité globale de l’équilibre intérieur est donnée via la constructions d’une fonction de Lyapunov. Nous étudions, aussi le comportement qualitatif d’un modèle proie-prédateur avec une réponse fonctionnelle de type Beddington- DeAngelis de dimension trois. Par la simulation numérique d’un modèle tridimensionnel, on a analysé le comportement chaotique de ce dernier.